page d'accueilthèmes et concepts La viabilité

Analyse des systèmes dynamiques: l'apport de la formalisation "viabilité"
Aperçu de la théorie d'Aubin
Les commentaires d'Aubin: Notes de lecture sur "le démiurge"
 Relations avec les sciences de la complexité: le point de vue de P.Allen
A savoir: Une autre approche de la viabilité

La notion de viabilité en halieutique

Analyse des systèmes dynamiques: insuffisance des instruments et des référents théoriques, l'apport de la formalisation "viabilité"

On reproche beaucoup aux modèles standards de la biologie de l'économie, de la démographie de raisonner à "l'équilibre". La notion d'équilibre, dans son acception physique ou mathématique, signifie état stationnaire d'un système, un état où la vitesse est nulle. L'équilibre représente donc un état où l'on ne bouge plus. Contrairement à la physique, les Sciences de la Nature et de la Vie, les Sciences Humaines, s'intéressent aux systèmes vivants, vivants et complexes. Pour les sciences biologiques et humaines, la dynamique d'un système s'éteint à l'équilibre, c'est la mort pour un système " vivant ". C'est l'existence même de cette différence perpétuelle d'avec l'équilibre, le " différentiel ", l'inégalité qui régit l'action et fonde la dynamique d'un système vivant. Sans doute faut-il alors d'autres mathématiques et un autre mode de pensée qui se libère de cette question de l'équilibre pour s'intéresser aux mécanismes des évolutions dynamiques. C'est la motivation de la théorie de la viabilité. (MH Durand)haut de la page

Aperçu de la théorie d'Aubin

Jean-Pierre Aubin, dans le domaine des mathématiques, a formalisé la théorie de la viabilité en 1991. En partant de la métaphore du principe de précaution, il préconise de définir l'ensemble des états dangereux et l'ensemble des états viables. Bien sûr, la frontière entre ces deux ensembles, selon les domaines étudiés peut être plus ou moins floue.

Aubin distingue pour tous les systèmes étudiés (et les macrosystèmes),

"Les rétroactions permettent de mettre en oeuvre le principe de précaution en associant à chaque état du système, le plus grand ensemble (éventuellement flou) de régulons viables". Parallèlement à cette variabilité des régulons, Aubin introduit le concept de niche de viabilité de chaque régulon, qui est "l'ensemble des états du macrosystème qui sont régulés par ce régulon lorsqu'il est maintenu constant". Dans cette optique, les évolutions viables d'un système sont qualifiées de "lourdes" lorsque le régulon associé à la niche de viabilité, évolue le plus lentement possible. C'est ce principe d'inertie qui permet de dévoiler les structures pérennes d'un système. Il s'oppose dans le domaine de la biologie, à la vision continue de l'évolution des espèces et corrobore la théorie des équilibres intermittents (dite aussi évolution en buisson): l'évolution "a tendance à rester constante et à ne se modifier que brutalement, en faisant foisonner pendant de brêves périodes de nombreuses espèces parmi lesquelles seules survivront celles qui se révéleront viables en fonction des contraintes" (le filtre de l'environnement). Ainsi, "en respectant le principe d'inertie, les régulons ne se mettent en mouvement que lorsque qu'une crise de la viabilité survient, et ce, jusqu'à ce que la viabilité soit rétablie et stabilisée". (pour des détails, voir la formation viabilité donné à Orléans).

Cette théorie permet de caractériser les contraintes de viabilité, de calculer le plus grand ensemble de viabilité, ainsi que les rétroactions du système qui maintiennent sa viabilité. haut de la page

Relations avec les sciences de la complexité: le point de vue de P.Allen (rencontres de Mèze)

La relation entre l'"approche système complexe" et "systèmes viable" n'est ni simple, ni directe parcequ'elle prennent leur origine de différentes cultures. La première à partir de la physique qui demande "comment l'évolution fonctionne ?", et la dernière à partir de mathématiciens demandant "qu'est ce qui doit être vrai pour la durabilité ?".

Le point fascinant est que l'évolution créé des systèmes adaptables qui semblent capable de supporter des bouleversements (upheaval) extraordinaires, alors, clairement, les deux approches tendent à converger sur des questions identiques et leurs réponses possibles. En d'autre mots, les propriétés qui permettent à un système complexe de s'adapter à un quelconque changement brutal doivent conduire à de nouveaux comportements et de nouvelles interactions qui sont décrites par de "nouvelles" équations qui doivent remplir les conditions de "Viabilité".haut de la page

A savoir: Une autre approche de la viabilité

L'analyse de viabilité des populations est aussi une méthode d'évaluation mathématique "pragmatique" de la durabilité de populations (voir exposé de Gary C. White, Professeur à Colorado State University). La viabilité y est définie comme: "la probabilité de ne pas avoir d'extinction durant un laps de temps donné (nécessité d'un horizon de temps)". Cette approche est largement utilisée (d'après les current contents) pour des évaluations opérationnelles de la dynamique de populations naturelles aux USA.

A propos des conditions d'applicabilité de la méthode; White indique:

... In summary, most estimates of population viability are nearly useless because one or more of the following mistakes or omissions are made in developing a model to estimate persistence :

  1. The model ignores spatial variation which will increase population viability. As suggested by Stacey and Taper (1992) immigration can occasionally rescue a population from extinction.
  2. The model uses estimates of temporal variation that are at best, poor guesses. This statement assumes that the modeler understood the difference between process variation and sampling variation. Often, sampling variation is assumed to substitute for process variation, and, as a result, the estimates of persistence are useless. Sampling variation has nothing to do with population persistence.
  3. The model uses demographic variation as a substitute for temporal variation in the process, and ignores true temporal variation.
  4. The model ignores life-long individual heterogeneity that increases population viability, and assumes that all individuals endure the same identical survival and reproduction parameters. Such a naive assumption results in population viability being underestimated.
  5. The model assumes that current conditions are not changing, i.e., the stochastic processes included in the model are assumed constant for the indefinite future. Loss of habitat and other environmental changes that affect these stochastic processes are ignored.

Thus, as discussed by Caswell (1989), the model is likely not useful in forecasting (i.e., predicting what will happen), but is useful in projecting (i.e., predicting what would happen if conditions do not change).

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